Leyes de Kepler

Antes de que se produjeran las leyes de Kepler hubo otros científicos como Cópernico, Ptolomeo y Tycho Brahe(temas abordados anteriormente) que fue un gran astrónomo cuya principal contribución al avance de la ciencia estuvo en haber conseguido medidas muy precisas de las posiciones de los planetas y de las estrellas, uno de sus discípulos fue Kepler.

Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas. Utilizó grandes conocimientos matemáticos para encontrar relaciones entre los datos de las observaciones astronómicas obtenidas por Tycho Brahe y con ellos logró componer un modelo heliocéntrico del universo. Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecido Copérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita circular. Ensayó otras formas para las órbitas y encontró que los planetas describían órbitas elípticas que tenían al Sol en uno de sus focos. Analizando los datos de Brahe, Kepler descubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol que cuando se mueven por las zonas más alejadas. Esto dio lugar a las tres Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Las leyes de Kepler representan una descripción cinemática del sistema solar.
Primera Ley de Kepler: Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.

Segunda Ley de Kepler: Los planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el vector posición r de cada planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Se puede demostrar que el momento angular es constante lo que nos lleva a las siguientes conclusiones:Las órbitas son planas y estables.Se recorren siempre en el mismo sentido.La fuerza que mueve los planetas es central

Tercera Ley de Kepler: para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.

El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.

En clase abordamos el estudio de la Tercera Ley de Kepler ,la fòrmula de la cual es:

T1²  = a1³

T2²        a2³

Donde T es el perìodo; es decir el tiempo en que el planeta tarda en dar una vuelta alrededor del Sol y se mide en años, y a es la distancia orbital; es decir la distancia desde el planeta al Sol, y se mide en unidades astronòmicas.Una unidad astonòmica es igual a 150.000.000 km o 149,6 millones de km.

Ademàs sabemos que en la Tierra T= 1 año y a = 1 unidad astronòmica

Para finalizar y fijar los conocimientos resolvamos una situaciòn problemàtica:

-Calculen el período orbital del planeta Venus, sabiendo que su
distancia al Sol es de 0,72 unidades astronómicas.

T1²= (1a)²   (tierra)                  a1³ = (1ua)³ (tierra)

T2² = ?                                   a2³ = (0,72ua)³

entonces:

(1a)² = (1ua)³

T2²      (0,72ua)³ 

1a²= 1ua³
T2²  0,373248 ua³

1a² .0,373248 ua ³ = T2²
ua³

0,373248 a²= T2²


(raíz cuadrada)0,373248(raiz cuadrada) a² = T2

0,610940258a = T2   período orbital de Venus 

Observaciòn personal: en el estudio de las ùltimas temàticas pude observar la forma en que se van dando los avances en el conocimiento, ya que los descubrimientos de Ptolomeo,Copèrnico y Brahe fueron tenidos en cuenta y le permitieron a Kepler crear las leyes,luego las leyes de Kepler fueron analizadas por Newton y asì èste creo la ley de gravitaciòn universal,y asì sucesivamente se va dando esta cadena en todas las àreas del conocimiento,los descubrimientos de los antepasados sean verdaderos o falsos nos sirven como modelo para tenerlos en cuenta y/o  cuestionarlos para de esta forma generar nuevos descubrimientos en el presente.